如图所示，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC与BD相交于点P,求∠APB和∠BDC的度数。 正五边形ABCD的每一条边所对的圆心角=360°/5=72° 则，∠BDC=∠DBC=∠ACB=72°/2=36° 那么，∠APB=∠ACB+∠DBC=72°.
正五边形的各内角相等，等于108度。在三角形BCD中,BC=CD,角BCD=108度，则角BDC=角CBD=36度,同理角ACB=36度，则角APB=角ACB+角CBD=72度
解：正五边形的每个内角都是：540°÷5=108° BC=CD=AB ∴∠BDC=∠ACB=（180°-108°）÷2=36°； ∠PCD=108°-∠ACB=108°-36°=72° ∴∠APB=∠CDP=180°-∠PCD-∠BDC=180°-72°-36°=72°。
把圆五等分的弧=360/5=72° ∠APB是圆内角=所对应的弧（包括反向）的1/2 =72° ∠BDC是圆周角=所对应的弧的1/2 =72/2=36°
问：矩形的一条对角线与一边的夹角是35°，则对角线相交所形成的锐角为多少度？
答：是35+35=70度。详情>>
答：详情>>
