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正三棱锥ABCD中

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正三棱锥ABCD中

正三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,且AB=AC=AD=a,则以A为球心,求正三棱锥的高为半径的球夹在正三棱锥内的球面部分的面积.

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  • 2011-09-29 21:48:10
    解:
    作棱长为2a的正方体,
    以正方体中心为圆心,
    a/根3为半径作一个球,
    然后沿正方体的三个中截面,
    将正方体分成八个棱长为a的小正方体,
    于是,球也相应地被八等分,
    则其中之一即为所求球面部分的面积:
    4π×(a/根3)^2×(1/8)=(π/6)a^2.

    柳***

    2011-09-29 21:48:10

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