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各个顶点都在球面上的正三棱锥

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各个顶点都在球面上的正三棱锥

正三棱锥的各个顶点都在球面上，其中三个顶点在球的一个大圆上。球的半径为R,求正三棱锥的表面积和体积。  麻烦那位高手告诉我球的这类题，关于其他几何图形怎么算，假如不在大圆上，不是三棱锥呢？小弟谢谢了！

小***
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  • 2008-12-13 11:17:38 
    正三棱锥可以求，其它的不好说，三个顶点在球的一个大圆上，说明低面在大圆上，则底边a=2R*sin60=R根3,高为R,则为R,v=sh/3,
侧棱b,则侧棱边上的高为h，底边的高H,h^2=高R^2+(H/3)^2(H/3表示三等分点)自己做正三棱锥图可得上诉结论
则侧面积S=ah/2，接下来就简单了

    1***

    2008-12-13 11:17:38

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