关于二次函数的问题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象c与x轴有两个交点,它们之间的距离为6,c的对称轴方程为x=2,且f(x)有最小值-9,求a,b,c的值
二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象C与x轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴方程为x=2, ∴C与x轴的两个交点为(-1,0),(5,0), ∴设f(x)=a(x+1)(x-5), x=2时f(x)有最小值-9, ∴-9=-9a,a=1. ∴f(x)=x^2-4x-5, a=1,b=-4,c=-5.
①图像的对称轴X=2,f(X)有最小值-9===>图像的顶点(2,-9),a>0 ②图像与X轴有两个交点,且距离为6,加之对称轴X=2===> 两个交点的坐标分别是(-1,0),(5,0) 把顶点(2,-9),交点(-1,0),(5,0)代入解析式解得: a=1,b=-4,c=-5 ∴抛物线的解析式是:Y=X²-4X-5
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象c与x轴有两个交点,它们之间的距离为6,c的对称轴方程为x=2 所以:ax2+bx+c=0的两个根分别是: x1=2-(6/2)=-1; x2=2+(6/2)=5 所以:x1+x2=-b/a=4,即:b=-4a x1*x2=c/a=-5 即:c=-5a 所以:f(x)=ax^2-4ax-5a=a*(x-2)^2-5a-4a^2 f(x)有最小值-9,所以:a>0,-5a-4a^2=-9 解的:a=1 所以:b=-4,c=-5
a=1 b=-4 c=7/4
答:x=2是对称轴和X轴相交两点长度是6 2+3=5和2-3=-1是交点 所以函数的形式 f(x)=a*(x-3)(x+1) 由于最大值在x=2达到最小值-9推出a...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>