已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式
f(x)=x(x+1)/2
f(0)=c=0,则c=0 f(x+1)=f(x)+x+1,则: f(1)=f(0)+0+1=1 a+b=1 ...(1) f(2)=f(1)+1+1=3 4a+2b=3 ...(2) 由(1)、(2)得:a=1/2,b=1/2 则f(x)=x^2/2+x/2
答:(2) 由f(2)=2,f(-2)=0,得4a+2b+c=0……①,4a-2b+c=0……②, ①-②,得b=1/2.①+②,的3c=1-4a,代入f(x)≥x...详情>>
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