一道高中二次函数题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点，若f(c)=0，且0<x<c时,f(x)>0. (1)试比较1/a与c的大小 (2)证明：-2<b<-1 (3)当c>1,t>0时，求证：a/(t+2)+b/(t+1)+c/t>0
(1).因为f(c)=0,所以ac+b+1=0 ,所以f(1/a)=(ac+b+1)/a=0 所以 c、1/a 是ax²+bx+c=0的两根，且c≠1/a 因为 00 且f(1/a)=0 ,所以1/a 不小于c ，即1/a>c (2).因为对称轴与X轴的交点在(0,c)和(1/a,0)之间 所以 c0 ,即a+b+c>0 又因为b>-2 ,2c>2 ,所以 b+2c>0 所以 M=(a+b+c)*t² +(a+b+c)*t+(b+2c)*t+3c>0 即 M=at(t+1)+bt(t+2)+c(t+1)(t+2)>0 所以[a/(t+2)]+[b/(t+1)]+(c/t)=M/t(t+1)(t+2)>0
答：这是一道典型的二次函数“区间定，轴动”的题。首先,二次函数 f(x)=x2+ax+3的对称轴为x=-a/2,求f(x)大于或等于a恒成立，既是f(x)min大...详情>>
答：A并B=A，B属于A； 交集属于A并且属于B的集合； 并集就是属于A或者属于B的集合； 集合A和B的交集肯定属于A或B； 集合A和集合B属于A和B的并集详情>>
