二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:f(2)=0
∴4a+2b=0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(*)
方程f(x)=x有等根,ax^2+(b-1)x=0有等根,判别式
(b-1)^2-4a*0=0,b=1,代入(*)a=-1/2
(1)f(x)的解析式 :f(x)=(-1/2)x^2+x
(2)f(m)=2m:2m=(-1/2)m^2+m,得m=0或m=-2
f(n)=2n,同上可得n=0或n=-2
实数m,n使f(x)的定义域和值域分别为［m,n］和［2m,2n］,
m
∴存在m=-2,n=0使f(x)的定义域和值域分别为［m,n］和［2m,2n]。
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