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请教一个关于求矩阵特征值的问题

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请教一个关于求矩阵特征值的问题

如图,这个矩阵的特征值怎么求?

按定义算好像很麻烦,有什么好的方法没?

谢谢各位老师指教!!!

如图,这个矩阵的特征……
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好评回答
  • 2010-11-01 19:55:39
    因为这个矩阵的每一列的和均为1,记这个矩阵为A,则有
    (1,1,1)A=(1,1,1),
    从而A'(1,1,1)'=(1,1,1)'
    这里A'表示A的转置矩阵。
    又A与A'有相同的特征值
    因此A有一个特征值为1。
    又A的迹tr(A)=主对角线元素的和=所有特征值的和,
    即(1-a1-a2)+(1-b1-b2)+(1-c1-c2)=1+s2+s3
    1*s1*s2=detA (A的行列式) 这里s1,s2是另两个特征值。
    因此可根据一元二次方程的韦达定理,把s1,s2满足的方程
    写出来,然后利用求根公式求出s1,s2
    

    别***

    2010-11-01 19:55:39

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