设方阵为A ，对角线的值为a11,a22。。。。。。ann，系数行列式为 |A - qE | = 0。特征值为q1，q2,。。。qn 那么|A - qE | = 0 对应q的n-1次（q ^(n - 1)）的系数为 a11 + a22 + a33 + 。
。。 + ann 即 | A - qE | = （-q）^n + （a11 + a22 + 。。。 ann）(-q)^(n - 1) + 。。。 (其他项我们不需要就不写了) 而我们又有 | A - qE | = （q1 - q）（q2 - q）。
。。( qn - q ) (根据根和项数关系得到) 展开又可得q的n-1次的系数为 q1 + q2 + 。。。+qn 故：q1 + q2 + 。。。+qn = a11 + a22 + 。。。 ann 那么第二个就更简单了： | A - qE | = （q1 - q）（q2 - q）。
。。( qn - q )我们设q = 0 则 |A| = q1*q2*。。。qn。
答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值. 如果Ax=0,则０就是它的一个特征值．详情>>
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