1。 在一个“唯一可分环”（UFD)A上,则素元素（或称不可约元素）的 定义为：u∈A,若u=xy,则x或y是可逆元素。 称A[X]中的素元素为素多项式。 如：设整数环Z，在Z[X]中：2X不是素多项式， 但一次多项式都是不可约多项式，所以2X是不可约多项式。 2。 现在证明你的问题： ⅰ。 若p∈F[X],且p为素多项式。 如果p为可约多项式，则p=qr,其中q，r的次数为正。 由于正次数都不可逆，所以和p为素多项式矛盾， 因此p为不可约多项式。 ⅱ。 若p∈F[X],且p为不可约多项式。 如果p=qr，则q，r中有一个的次数为0， 所以有一个是可逆元素， 因此p素多项式。
答：这是一个分段函数，图像见下面附件。从几何上看x=0处是一个尖点，显然不可导！ 严格的证明：当x<0时，f(x)=x+1, 故导函数f'(x)=1。故当x->0-...详情>>
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