解: 设u=x+y+z,v=xy+yz+zx,w=xyz,则原方程组等价于 8(u^3-3uv+3w)=73 ......(1) 2(u^2-2v)=3v ......(2) w=1 ......(3) 解(1)、(2)、(3),得 u=7/2,v=7/2,w=1. 因(t-x)(t-y)(t-z) =t^3-ut^2+vt-w =t^3-(7/2)t^2+(7/2)t-1, 故x、y、z是关于t的3次方程: t^3-(7/2)t^2+(7/2)t-1=0 ......(1) 的三个根. 显然,t1=1是方程(1)的一个根, 故易求得另两个根为t2=1/2,t3=2 又原方程组关于x、y、z是对称的,故 (x,y,z)=(1/2,1,2),(1/2,2,1),(1,1/2,2),(1,2,1/2),(2,1/2,1),(2,1,1/2) 共有六组解!
记P=x^3+y^3+z^3=73/8 Q=xy+yz+zx=(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2（后一个等号由2式得） P-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) =(x+y+z)Q/2…………(4) 再由2式得，2(x+y+z)^2=7Q 代入(4)可得 73/8-3=(x+y+z)^3/7 x+y+z=7/2,Q=7/2 至此，我们有，xyz=1,xy+yz+zx=7/2,x+y+z=7/2 所以，x,y,z为三次方程 t^3-7t^2/2+7t/2-1=0的三根 即(t-1)(t^2-5t/2+1)=0 (t-1)(t-2)(t-1/2)=0 所以原方程有六组解： (1,2,1/2);(1,1/2,2);(2,1,1/2);(2,1/2,1);(1/2,1,2);(1/2,2,1)【以数组(x,y,z)的顺序】
答：x＋y＋z=4 x2+y2+z2=(x+y+z)2-2(xy+yz+zx)=10， x3+y3+z3=(x+y+z)3-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3...详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
