解：
不难发现x=1为方程的一个正整数根.
原三次方程将次为二次方程：
5x²-5px+66p-1=0……(1)
问题转化为“求当(1)式有两个正整数根时p的值”
设m, n (m≤n)为(1)的两个根, 则
m+n=p……(2)
mn=(66p-1)/5……(3)
由(2), (3)得 5mn=66(m+n)-1
即 5²mn=5×66(m+n)-5
即 (5m-66)(5n-66)=19×229
上述不定方程可分解为
{ 5n-66=229
{ 5m-66=19
或
{ 5n-66=19×229
{ 5m-66=1
后者无正整数解, 前者解得n=59, m=17
因此, 当p=m+n=17+59=76时, 原三次方程有三个正整数根.
分别为：1, 17, 59.
答：1>三根和=0 2>这是一元三次方程 ,不是三元方程 3>原方程化为:(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2...详情>>
答：详情>>
