原方程组可化为： (x-1)(y-2)＝1……① (y-2)(z-3)＝-2……② (z-3)(x-4)＝4……③ 由①×③÷②,得 (x-1)(x-4)＝-2 →x^2-5x+6＝0 ∴x1＝2,x2＝3 从而y1＝3,y2＝5/2, z1＝1,z2＝-1. 故原方程组的解为： (x,y,z)＝(2,3,1)或(3,5/2,-1)。
xy=2x+y-1， x(y-2)=y-1,x=(y-1)/(y-2),① yz=2z+3y-8② zx=4z+3x-8，x(z-3)=4z-8,③ 把①代入③，化简得（y-1)(z-3)=(y-2)(4z-8), yz-3y-z+3=4yz-8y-8z+16, 3yz=5y+7z-13,④ 把②代入④，9y+6z-24=5y+7z-13,z=4y-11,⑤ 把⑤代入②，4y^-11y=8y-22+3y-8, 2y^-11y+15=0,y1=3,y2=5/2, 依次代入①，x1=2,x2=3, 依次代入⑤，z1=1,z2=-1. ∴(x,y,z)=(2,3,1)或（3,5/2，-1）.
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