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解一个一元三次方程

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解一个一元三次方程

8*(X的3次方)-4X-1=0

(要步骤!!可以用极限、求导等。我没答案,自己做了,做不出来,只知道,X在(0,1)中有一个解。)

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好评回答
  • 2005-08-10 16:41:27
    0=8X^3-4X-1=(8X^3-2X)-(2X+1)=
    =2X(4X^2-1)-(2X+1)=(2X+1)[2X(2X-1)-1)]=
    =(2X+1)(4X^2-2X-1)==>
    X=-1/2,(1±√2)/4.

    1***

    2005-08-10 16:41:27

其他答案

    2005-08-10 17:03:23
  • 8x^3-4x-1=(2x+1)(4x^2-2x-1)=0
    2x+1=0    
    or  
    4x^2-2x-1=0
    x1=-1/2
    x2=[2+(4+16)^0.5]/8=(1+√5)/4
    x3=(1-√5)/4
    

    c***

    2005-08-10 17:03:23

  • 2005-08-10 16:58:26
  • 8x^3-4x-1=(2x+1)(4x^2-2x-1)
    所以原方程的解为:
    x1=-1/2,x2=(1+√5)/4,x3=(1-√5)/4.

    1***

    2005-08-10 16:58:26

  • 2005-08-10 16:47:15
  • 将原式化为:2(X+1/2)(4X^2-2X-1)=0  就行了
    先采用试值法,得出-1/2是一个解,再用原式除(X+1/2)就可以化简为二次了

    雁***

    2005-08-10 16:47:15

  • 2005-08-10 16:38:05
  • 那我能用三次方程的求根公式吗
    算了,还是用你能理解的方法吧
    因为8x^3-4x-1=0,即8x^3-4x+1-2=0,即8x^3+1-2(2x+1)=0,
    即(2x+1)(4x^2-2x+1)-2(2x+1)=0,即(2x+1)(4x^2-2x-1)=0,即
    x1=-1/2,x2=(1+根号5)/8,x3=(1-根号5)/8

    1***

    2005-08-10 16:38:05

  • 2005-08-10 16:36:48
  • 解:令2x=m
    原方程化成:m^3-2m-1=0 
    ∵m^3-2m-1=(m^3+1)-2(m+1)=(m+1)(m^2-m+1)-2(m+1)=(m+1)(m^2-m-1)=0
    ∴m=-1或m=(1±√5)/2
    ∴x=1/2或x=(1±√5)/4
    

    大***

    2005-08-10 16:36:48

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