令u=x+y+z，v=xy+yz+zx，ω=xyz，则
x^2+y^2+z^2=u^2-2v
x^3+y^3+z^3=u^3-3uv+3ω.
所以，
{8(u^3-3uv+3ω)=73
{2(u^2-2v)=3v
{ω=1
解得，u=7/2，v=7/2，ω=1.
∵(t-x)(t-y)(t-z)
=t^3-ut^2+vt-ω
=t^3-(7/2)t^2+(7/2)t-1，
∴x、y、z是关于t的三次方程
t^3-(7/2)t^2+(7/2)t-1=0的三个根.
易解得，t1=1，t2=1/2，t3=2.
而方程组关于x、y、z是对称的，
∴(x，y，z)=
(1/2，1，2)，(1/2，2，1)，(1，1/2，2)，
(1，2，1/2)，(2，1/2，1)，(2，1，1/2)。
共六组解。
答：解: 设u=x+y+z,v=xy+yz+zx,w=xyz,则原方程组等价于 8(u^3-3uv+3w)=73 ......(1) 2(u^2-2v)=3v .....详情>>
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