设AB均为n阶矩阵
设A，B均为n阶矩阵，B与E+AB均可逆。证明：E+BA也可逆，并求（E+BA)^(-1)如题。
C=(E+AB)^(-1) (E-BCA)(E+BA)=E-BCA+BA-BCABA= =E+B[-C+E-CAB]A=E+B[E-C(E+AB)]A=E ==> E+BA可逆,且(E+BA)^(-1)=E-BCA.
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2008-10-18 22:34:08
问：设A，B均为n阶矩阵。证明：设A，B均
答：第2个等式一定是正确的，为了避免说明等式成立的理由，就避开它吧，下面的证明更简洁了，第1步用列初等变换，第2步用行初等变换，第3步书上有定理：详情>>
问：设A,B均为n阶矩阵,(I-B)可逆,则
答：(I -B)X=A X=[(I -B)的逆]*A详情>>
问：正交矩阵的证明题1.如果A为n阶正交矩
答：A正交即AA'=E 1.A^(-1)((A^(-1))'=A^(-1)((A')^(-1))=(A'A)^(-1)=E^(-1)=E 所以)A^(-1)正交 A...详情>>
问：证明可逆——矩阵设n阶矩阵A，B满足条
答：详情>>
问：A，B，A+B，A^(-1)+B^(-1
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