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设A、B均为n阶可逆矩阵，则（AB）-1=B-1A-1
都是-1平方 着道题正确还是错误

贪***
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  • 2008-11-08 19:19:13 
    这道题目是正确的
证明:(AB)^-1.(AB)=E(可逆的定义)
于是(AB)^-1.(AB)=((AB)^-1.A).B=E
于是(AB)-1.A=B^-1(可逆的定义) 
对上式两边同时右乘A-1
于是(AB)^-1.A.A^-1=(AB)^-1=B^-1A^-1
获证

    z***

    2008-11-08 19:19:13

    434 237 评论
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