数学题
已知数列{An}的通项公式an=(1+2+3...+n)/n, bn=1/(AnAn+1)则{bn}的前项n和为
显然an=(n+1)/2 所以bn=4/(n+1)(n+2)=4[1/(n+1)-1/(n+2)] 这里用裂项法求和。 Sn=4[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/(n+1)-1/(n+2))] =4[1/2-1/(n+2)] =2n/(n+2)
由题易求An=(n+1)/2,故bn=1/AnAn+1=4/[(n+1)(n+2)]=4[1/(n+1)-1/(n+2)]。以n=1,2,3,...,n代入前式得n个式子,将这些式子两边相加,即求得{bn}的和S=4[1/2-1/(n+2)],即S=2n/(n+2)。
答:an=1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1) a(n-1)=(1/n-1)-(1/n) a(n-2)=(1/n-2)-(1/n-1) ...... a(1...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>