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21. 当n为自然数时,有x^6n 1/x^6n=2

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21. 当n为自然数时,有x^6n+1/x^6n=2

21. 当n为自然数时,有x^6n+1/x^6n=2            
证明:(1)x+1/x=-1 ==>x^6n+1/x^6n=2 
(2)x+1/x=1 ==>x^6n+1/x^6n=2  

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  • 2007-11-08 09:33:07
    21. 当n为自然数时,有x^6n+1/x^6n=2 
    1)x+1/x=-1 ==>x^6n+1/x^6n=2 
    证明:x+1/x=-1--->x^2+x+1=0(x<>0并且x<>1)
    x<>1--->x-1<>0--->(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1=0--->x^3=1,
    --->x^(6n)=x^(3)^(2n)=1
    --->x^)6n)+1/x^(6n)=1+1=2.
    2)x+1/x=1--->x^2-x+1=0(x<>0,x<>-1)
    x<>-1--->x+1<>0--->(x+1)(x^2-x+1)=x^3+1=0--->x^3=-1
    --->x^(6n)=(x^3)^(2n)=1
    --->x^6n+1/x^6n=1+1=2  

    y***

    2007-11-08 09:33:07

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