数学
已知n为自然数,且m={[(2^1/2+1)^n+(2^1/2-1)^n]/2}^2.求证:(2^1/2-1)^n=m^1/2-(m-1)^1/2
(2^1/2+1)(2^1/2-1)=2-1=1, ∴m={[(2^1/2+1)^n+(2^1/2-1)^n]/2}^2 =[(2^1/2+1)^(2n)+2+(2^1/2-1)^(2n)]/4, ∴m-1={[(2^1/2+1)^n-(2^1/2-1)^n]/2}^2, ∴m^1/2-(m-1)^1/2 =[(2^1/2+1)^n+(2^1/2-1)^n]/2-[(2^1/2+1)^n-(2^1/2-1)^n]/2 =(2^1/2-1)^n。
问:求证已知a/b=m/n 求证:(a+m)/(b+n)=a/b
答:已知a/b=m/n 求证:(a+m)/(b+n)=a/b 证:设a/b=m/n=k,→a=bk,m=nk ∴(a+m)/(b+n)=(bk+nk)/(b+n)=...详情>>
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答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>