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一道数学题 谢谢啊!!急用的!下午就要啊!!拜托!

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一道数学题 谢谢啊!!急用的!下午就要啊!!拜托!

抛物线y=ax^2与直线y=ax+b交于A(-3,3),B(4,16/3)两点。 
1.求这两个函数的解析式 
3.在同一平面直角坐标系中,画出图像(图像何以略),并求三角形AOB的面积。

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好评回答
  • 2007-09-30 13:08:16
    将(-3,3)代入 y=ax^2 ,得 a=1/3 (然后验证(4,16/3)也适合)
    将(4,16/3)代入y=(1/3)x+b ,得 b=4 (然后验证(-3,3)也适合)
    所以两个解析式为 y=x^2/3 , y=x/3+4
    (图象略)
    |AB| = √[(4 + 3)^2 + (16/3 - 3)^2] = 7(√10)/3
    点O到直线AB:x-3y+12=0的距离为d=|0-0+12|/√[1^2 + 3^2] = 12/√10
    所以三角形AOB的面积为 S = |AB|*d/2 = 14

    嘎***

    2007-09-30 13:08:16

其他答案

    2007-09-30 13:13:15
  • 1、把x=-3,y=3和x=4,y=16/3代入两个函数式,求得
    y=(1/3)x^2,y=(1/3)x+4
    2、设直线与x轴的交点为C,
    则三角形AOB的面积=三角形COB的面积-三角形CAO的面积=16/3*12/2-12*3/2=14

    l***

    2007-09-30 13:13:15

  • 2007-09-30 13:09:08
  • 1)y=ax+b
    代入已知的(-3,3):3=b-3a
    代入已知的(4,16/3):16/3=4a+b
    解得a=1/3 b=4
    所以两个函数为y=x²/3 和 y=x/3+4
    2)如图
    S△AOB=S梯形ABCD-S△ACO-S△BOD
    =7(3+16/3)/2-(3*3)/2-(4*16/3)/2
    =14

    絕***

    2007-09-30 13:09:08

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