设ABC的重心为O,则DO=zDE=z(AE-AD)=z(-XAB+YAC), A0=1/3AB+1/3AC=AD+DO= =XAB+z(-XAB+YAC), (1/3+zX-X)AB+(1/3+zY)AC=0, (1/3+zX-X)=0 (1/3-zY)=0 1/X+1/Y=3(1-z)+3z=3 A0=1/3AB+1/3AC,(1/3+zX-X)AB+(1/3+zY)AC=0 都是向量等式，你学过向量吗？否则就另想办法。 以AB，AC做平行四边形，AB+AC为平行四边形的对角线， （AB+AC）/2为三角形ABC的中线，A0=（2/3）[（AB+AC）/2]=1/3AB+1/3AC 学向量的小全们窍门，将AB，AC分别看成在X轴,Y轴上。
设重心为O,
D,O,E三点共线,
则向量AO=mAD+(1-m)AE
又AO=1/3(AB+AD),AD=xAB,AE=yAE
故 1/3=xm
1/3=y(1-m)
1/x=3m,1/y=3-3m
1/x+1/y=3
3
?
此题=3是否需要过程？
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