解：
因为：E1，E2为单位向量，所以：|E1|=|E2|=1
又因为：E1，E2夹角为A，且：cosA=1/3。
那么：
1）
E1*E2=|E1|*|E2|*cosA=1*1*(1/3)=1/3
那么，由：A=3E1-2E2，有
A^2=(3E1-2E2)^2=9*E1^2-12*E1*E2 4*E2^2=(9*1)-12*(1/3) 4*1=9
而，A^2=|A|^2
所以：|A|=3
同理：由：B=3E1-E2，有
B^2=(3E1-E2)^2=9*E1^2-6*E1*E2 E2^2=(9*1)-6*(1/3) 1=8
而，B^2=|B|^2
所以：|B|=2√2
2）
A*B=(3E1-2E2)*(3E1-E2)=9*E1^2-9*E1*E2 2*E2^2=9*1-9*(1/3) 2*1=8
3）
cosB=(A*B)/(|A|*|B|)=8/(3*2√2)=2√2/3
解毕。
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