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已知函数ƒ（X）=ax^3-3x 1对于任意x∈[-1,1]总有ƒ（x)≥0成立，求实数a的值。

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f'(x)=3ax^2-3
a=0, 故a>=2, 不符
a>0时，f'(x)=0得：x1=√(1/a), x2=-√(1/a)
f(x1)为极小值, f(x2)为极大值
f(1)=a-2>=0得：a>=2
f(-1)=-a 4>=0得：a=0, 得：a>=4。
因此综合得：a=4.

张***

2018-05-21 04:37:19

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