已知函数fx=2?
已知函数fx=2/x-x,对任意x∈【1/3,2/3】有f(1-x)≥a/f(x)恒成立,则实数a的取值范围是
f(x)=2/x-x=(2-x^2)/x>0,x∈[1/3,2/3], ∴对任意x∈[1/3,2/3]有f(1-x)≥a/f(x)恒成立, <==>a<=f(x)f(1-x)=(2-x^2)[2-(x-1)^2]/[x(1-x)], 设u=x(1-x)=-(x-1/2)^2+1/4∈[2/9,1/4], x^2+(1-x)^2=1-2u, ∴a<=(2+4u+u^2)/u=2/u+u+4,当u=1/4时取最小值49/4, ∴a<=49/4,为所求。
解:任意x∈[1,+∞),f(x)=(x^2+2x+a)/x>0均成立。 所以:x^2+2x+a>0恒成立 即:(x+1)^2>1-a恒成立 得:x+1>√(1-a),或x+1√(1-a) -1,或x<-√(1-a) -1(舍去) x∈[1,+∞),即:x≥1 所以:√(1-a) -1≥1 1-a≥4 得:a≥-3。
答:y=x在(1,3)增, y=-1/x在(1,3)增, ∴f(x)在(1,3)增 ∴f(x)>f(1)=0, 同理g(x)在(-2,-1)减 g(x)=1.5-m...详情>>
答:详情>>