已知不等式|a-2|≤x2 2y2 3z2对满足x y z=1的一切实数x，y，z都成立，求实数a的取值范围
已知不等式|a-2|≤x2 2y2 3z2对满足x y z=1的一切实数x，y，z都成立，求实数a的取值范围．
因为已知x，y，z是实数，且x y z=1，根据柯西不等式（a2 b2 c2）（x2 y2 z2）≥（ax by cz）2故有（x2 2y2 3z2）（1 12 13）≥（x y z）2故x2 2y2 3z2≥611，当且仅当x=611，y=311，z=211时取等号，∵不等式|a-2|≤x2 2y2 3z2对满足x y z=1的一切实数x，y，z都成立，∴|a-2|≤611，∴1611≤a≤2811．
思***
2019-01-30 01:40:51
问：求取值范围已知实数x,y满足x^3+y^3=128求x+y的取值范围。
答：(x+y)^2 ≥4xy x+y≥0时: 128 = x^3+y^3 = (x+y)^3 -3xy(x+y) ≥(x+y)^3 -3[(1/4)(x+y)^2]...详情>>
问：取值范围已知集合A＝{a?x?5} B＝{x≥2}且满足A包含于B 求实数a的取值范围
答：A包含于B ,即A是B的子集或相等，所以a≥2详情>>
问：数学不等式对一切实数均成立取值范围问题
答：(2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)＜1,又4x^2+6x+3大于0。 所以:2x^2+2mx+m＜4x^2+6x+3 2x^2+(6-2m)x+(...详情>>
问：实数a取值范围
答：详情>>
问：已知实数a.b满足a2 ab b2=1,求a2-ab b2的取值范围。(a2.b2为a.b平方)
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