已知一元二次不等式2kx^2+kx+1
已知一元二次不等式2kx^2+kx+1/2>=0对一切实数x成立,则实数k的取值范围是已知一元二次不等式2kx^2+kx+1/2>=0对一切实数x成立,则实数k的取值范围是
2kx^2+kx+1/2>=0是一元二次不等式,那么k不等于0 对于一切实数x都成立的话,那么就看函数y=2kx^2+kx+1/2的图像,只要图像开口向上,在x轴上方且与x轴最多只有一个交点,则不等式成立 所以k>0 其次,对于方程2kx^2+kx+1/2=0,因为函数与x轴最多只有一个交点,则方程的判别式0,所以k的取值范围就是0
解: ∵2kx^2+kx+1/2≥0是一元二次不等式 ∴k≠0 ∵要使的一元二次不等式对于一切实数x都成立 ∴方程2kx^2+kx+1/2=0有且只有一个根 ∴Δ≤0 ∴Δ=k^2-4×2k×1/2=k^2-4k≤0 ∴0≤k≤4 ∵k≠0 ∴k的取值范围为:0<k≤4
问:取值范围已知函数f(x)=(x+1)㏑(x+1).若对所有的x?0都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围
答:解法一: 令g(x)=(x+1)ln(x+1)-ax 对函数g(x)求导数:g'(x)=ln(x+1)+1-a 令g'(x)=0,解得x=e^(a-1)-1 (...详情>>
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