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已知函数在处取得极值

已知函数  在  处取得极值，且  (1) 求函数的解析式；   (2) 若在区间  上单调递增，求  的取值范已知函数  在  处取得极值，且  
(1) 求函数的解析式；   (2) 若在区间  上单调递增，求  的取值范围

风***

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（1）  。（2）得  或  。    
     本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，利用函数在给定点处取得极值，则得到参数的值，进而得到函数解析式。同时根据函数在区间  上单调递增，说明导函数在该区间恒大于等于零，那么可知范围的值。
解：函数  的导函数为  ，函数在  处取得极值，得  
  ，又因为  ，得  ，解得  ，所以  。
（2）函数的导函数  ，易判断函数的单调增区间为  ，在区间  上单调递增，
则  或  。得  或  。

一***

2018-01-22 14:13:10

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