已知y=f（x）是偶函数，且在0，+∞-上是减函数，则f（1

已知y=f（x）是偶函数

已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞]上是减函数，则f（1－x^2）是增函数的区间是已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞]上是减函数，则f（1－x^2）是增函数的区间是
A.[0，+∞]      B.(-∞，0]
C.[-1,0)∪(1,+∞)   D.(-∞，-1]∪(0,1]

a***

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y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，所以
y=f（x）在(-∞，0]上是增函数。
解1－x^2 =0得
x =1或x =-1
当x ≤-1时，y = 1－x^2是增函数且1－x^2＜ 0，所以f（1－x^2）是增函数。
当0＜x≤1时，y = 1－x^2是减函数且1－x^2＞ 0，所以f（1－x^2）也是增函数。
选D

y***

2008-08-21 11:07:31

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