数学问题
函数y=sin2x+cos2x的值域 若COSA=-根号5/3,则sin四次方A+COS四次方B=
y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) 根据辅助角公式 因为1≥sinx≥-1,所以函数y的值域为[-√2,√2] 若cosA=-√5/3,则sin四次方A+cos四次方A=? (sinA)^4+(cosA)^4=(sin²A+cos²A)²-2sin²Acos²A =1-2sinAcosAsinAcosA=1-sin²2A/2 因为cosA=-√5/3,所以角A在第二或第三象限,所以sinA可能为正或负。
sinA=±√[3²-(-√5)²]/3=±2/3 sin2A=2sinAcosA=±4√5/9 ∴(sinA)^4+(cosA)^4=1-(±4√5/9)²/2=41/81 如果是求(sinA)^4+(cosB)^4: (sinA)^4+(cosB)^4=(sin²A+cos²B)²-2sin²Acos²B 把已经求出的sinA代入: =(4/9+cos²B)²-8cos²B/9 =16/81+(cosB)^4+8cos²B/9-8cos²B/9 =(cosB)^4+16/81。
1.y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) 因为-1=(cosA)^2=5/9,(sinA)^2=4/9 --->(sin2A)^2=(2sinAcosA)^2=4(sinAcosA)^2=4*5/9*4/9=80/81 所以,原式=1-(1/2)*80/81=41/80.
答:y=4cos2x(sin2x-cos2x) =4cos2xsin2x-4(cos2x)^2 =2sin4x-2(1+cos4x) =2sin4x-2cos4x-...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>