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在直角坐标系中,设A(3,2),B(-2,-3),沿y轴把直角坐标平面折成120°的二面角后,AB的长为?

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  • 2007-03-03 22:47:07
    在平面xOy中,作出点B的横坐标线段的直线y=-3,与x轴交于点C,与点A的纵坐标线段所在的直线x=3与y=-3交于点D(3,-3).折起以后角BCD是二面角A-OC-A的平面角,故角BCD=120度,又BC=CD=3,因此BD=3√3.又直线AD平行于平面BCD,也就垂直于BCD,在直角三角形ADB中,AB^2=BD^2+AD^2=(2+3)^2+(3√3)^2=52.
    所以AB=2√13.

    y***

    2007-03-03 22:47:07

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