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已知直角三角形OAB的直角顶点O为原点,A,B在抛物线y²=2px(p>0)上,原点在直线AB上的射影D(2,1)求抛物线方程.

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  • 2006-12-22 22:35:23 
    直线OD：x+2y=0，直线AB：2x+y-5=0 ...(1)
A、B在抛物线上: y^2=2px(p>0) ...(2)
可设：A(a^2/2p,a), B(b^2/2p,b)
OA⊥OB,OD⊥AB ==> [a/(a^2/2p)]*[b/(b^2/2p)] = -1
ab = -4p^2 ...(3)
(1)(2) ==> y^2 +py -5p =0
==> y1*y1 = ab =-5p ...(4)
(3)(4) ==> p=5/4

    m***

    2006-12-22 22:35:23

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