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圆O1与圆02的半径都是1,0102=4,过动点P分别作圆01,圆02的切线PM,PN(M,N分别为切点,圆01和圆02是相离的,P不在圆01和圆02上)使得PM=2的根号PN.试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.  请详细解答

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  • 2006-10-18 04:37:43
    圆O1与圆02
    数学问题-- endlesslove
     
    圆O1与圆02的半径都是1,0102=4,过动点P分别作
    圆01,圆02的切线PM,PN(M,N分别为切点,圆01和
    圆02是相离的,P不在圆01和圆02上)使得PM=√2PN.
    试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程. 
    0102=4指的是圆心距。
    请详细解答
    解: 
    PM^2=PA^2-1=2PN^2=2(PB^2-1),(x+2)^2+y^2-1=2[(x-2)^2+y^2-1],
    x^2-12x+y^2+3=0,
    (x-6)^2+y^2=33。
    此为一圆,圆心C(6,0),半径R=√33。
    见下图。

    1***

    2006-10-18 04:37:43

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