已知圆O1和圆O2的半径都是1,动点P与圆O1和圆O2分别相切于点M,N,且PM=√2PN,试建立适当的坐标系,求P的轨迹方程 以O1O2所在直线为x轴，O1O2中点为原点建立平面直角坐标系 设O1(-a,0),O2(a,0),P(x,y) 有：PM²=O1P²-1，PN²=O2P²-1 ∵PM=√2PN--->O1P²-1=2(O2P²-1)--->O1P²+1=2O2P² --->(x+a)²+y²+1=2(x-a)²+2y² --->x²-6ax+a²+y²=1--->(x-3a)²+y²=1+8a² 如图： a＞1时，P点轨迹为以(3a,0)为圆心，√(1+8a²)为半径的圆 a≤1时，P点轨迹为以上圆被两圆截在外面的弧（红色部分）。
答：o1弦心距＝2 o2弦心距＝根号3详情>>
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