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高中数学指导测与圆心轨迹问题

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高中数学指导测与圆心轨迹问题

与圆x^2+y^2=1和圆(x-3)^2+(y-3)^2=1都外切的圆的圆心轨迹()
A,双曲线一支
B,椭圆
C,抛物线
D,一条直线
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  • 2011-12-29 18:00:03
    选D
    解:显然两圆的圆心分别是(0,0)和(3,3),半径均为1。
    若某个圆与上述两圆都相切,则该圆的圆心到上述两圆圆心的距离相等,由此不难求得所求轨迹是以(0,0)和(3,3)为端点的线段的垂直平分线。

    u***

    2011-12-29 18:00:03

其他答案

    2011-12-29 17:47:34
  • 设外切圆的圆心坐标为M(x,y), 根据条件可知相切圆的圆心到已知两圆的圆心距离必相等。
    可有方程如下:
    X^2+y2=(x-3)^2+(y-3)^2
    

    i***

    2011-12-29 17:47:34

  • 2011-12-29 17:46:27
  • 选D
    圆x^2+y^2=1和圆(x-3)^2+(y-3)^2=1的圆心为(0,0),(3,3)
    圆心的轨迹是两点的垂直平分线

    暗***

    2011-12-29 17:46:27

  • 2011-12-29 17:29:40
  • 两圆外切圆心距=两半径之和。
    设与两圆都外切的圆圆心P(x,y),半径为r,
    O1(0,0),半径=1,
    O2(3,3),半径=1,
    ∴|PO1|=r+1=|PO2|,
    ∴点P的轨迹是线段O1O2的垂直平分线。选D.

    l***

    2011-12-29 17:29:40

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