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两数学题,求助!!!求助!!!!!!1!

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两数学题,求助!!!求助!!!!!!1!

一、甲、乙、丙三人共同完成一项工程所需时间比甲单独完成少用18天,比乙单独完成少用3天,是丙单独完成所需时间的一半,求三人共同完成这项工程需要多少天?(请给出解题步骤,谢谢)

二、若二次函数Y=ax^2+bx+1的图象与平行于X轴的直线交于两点,这两点的横坐标横坐标分别为m .n ,则当x=m+n 时,y=多少  ?

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好评回答
  • 2006-07-13 16:01:17
    1。设丙完成这项工程须要X天,则三人完成需要X/2天,则甲完成需要X/2+18天,乙完成需要X/2+3天。因为三人完成是丙完成的时间的一半,可列方程:
    1/[1/(X/2+18)+1/(X/2+3)+1/X]=X/2
    整理,得到X^2+14X-72=0,因式分解,得(X+18)(X-4)=0
    因为时间是正数,所以X=4
    所以三人完成需要2天。
    2。平行于X轴的直线与二次函数相交,根据二次函数的对称性,这两个交点的横坐标的和应为对称轴横坐标的二倍,所以
    Y=f(m+n)=f(2*(-b)/2a)   代入,得
    Y=1

    p***

    2006-07-13 16:01:17

其他答案

    2006-07-13 16:14:27
  • 一、设甲乙丙单独工作时间为x,y,z则三人共同工作所需时间为
        1/(1/x+1/y+1/z)  -------->其中1/X为各自的工作效率
       由题可知x+15=y
               x+18=2z
       故由三人共同完成时间是丙单独完成所需时间的一半,可知道
       1/(1/x+1/y+1/z)=z/2
    ==>xy=yz+xz
       再将上面两项带入(转换成X)可得出X的值(计算省略)
      所以共同完成的时间为X-18;
    二、由最值可知道,X=(m+n)/2为最值(即中点)
      y'=2ax+b
      故当X=(m+n)/2时y'=0,代入
      m+n=-b/a
     故X=m+n时,代入即可Y=C;(计算自己再验证下)

    s***

    2006-07-13 16:14:27

  • 2006-07-13 15:48:55
  • 甲、乙、丙三人单独完成所需时间分别为X,Y,Z天,三人共同完成这项工程需要W天.
    1/X+1/Y+1/Z=1/W(1)
    X-W=18
    Y-W=3
    Z=2W
    代入(1)1/(W+18)+1/(W+3)+1/2W=1/W
    (W+9)*(W-2)=0
    W=2,W=-9(舍去)
    三人共同完成这项工程需要2天
    二、若二次函数Y=ax^2+bx+1的图象与平行于X轴的直线交于两点,这两点的横坐标横坐标分别为m .n ,则当x=m+n 时,y=多少 ?
    x=m+n代入Y=ax^2+bx+1→Y=a(m+n)(m+n)+b(m+n)+1
    

    1***

    2006-07-13 15:48:55

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