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几何问题大家来帮忙~

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几何问题大家来帮忙~

如图,已知在△ABC中,AB+BD=AC,AD是角平分线.求证: ∠B=2∠C .         图在我的共享资料里:几何证明4444

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  • 2006-02-05 14:21:54
    证明:在AC上取AE=AB,又因为∠ABD=∠AED,AD=AD
    所以△ABD≌△AED,所以BD=ED,又因为AB+BD=AC,所以EC=BD
    所以ED=EC,所以∠EDC=∠C,所以∠AED=2∠C
    而∠B=∠AED,所以∠B=2∠C

    1***

    2006-02-05 14:21:54

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