爱问知识人 爱问教育 医院库

一道数学解析几何的问题,请大家帮忙看看

首页

一道数学解析几何的问题,请大家帮忙看看

已知圆(x-3)^2+y^2=4 和过原点的L:y=kx 的交点为P,Q 求|OP|*|OQ|的值为多少

提交回答
好评回答
  • 2011-04-11 22:06:28
    解:圆的方程:(x-3)²+y²=4
    圆心(3,0)半径=2
    y=kx是圆的割线,根据切割线定理,我们求出y=kx与圆相切的时候的切线长就可以了
    设切点为M(x,y)
    圆心到直线的距离=半径
    |3k|/√(1+k²)=2
    9k²=4+4k²
    k²=4/5
    k=±2/√5
    y=2/√5x与圆(x-3)²+y²=4联立
    化简:9x²-30x+25=0
    (3x-5)²=0
    x=5/3,y=2√5/3
    OP*OQ=OM²=(5/3-0)²+(2√5/3-0)²=5

    l***

    2011-04-11 22:06:28

其他答案

    2011-04-11 22:11:20
  • 已知圆(x-3)^2+y^2=4 和过原点的L:y=kx 的交点为P,Q 求|OP|*|OQ|的值为多少
    过原点0作圆的切线,设切点为P
    那么:OP^2=OP*OQ
    连接圆心【设为I,I(3,0)】与切点P,则IP⊥OP。即,△OPI为直角三角形
    那么,由勾股定理得到:OP^2=OI^2-IP^2=OI^2-r^2=3^2-4=5
    所以,OP*OQ=5

    T***

    2011-04-11 22:11:20

  • 2011-04-11 22:09:45
  • 数形结合  5

    追***

    2011-04-11 22:09:45

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):