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一道初中几何题~~急！！！请大家帮忙

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一道初中几何题~~急！！！请大家帮忙

已知：三角形ABC中,角B=2倍角C，AD平分角A交BC于D点，求证：AC=AB+BD。稍微写详细点，谢谢~！！！

1***
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    2009-03-16 14:06:46 
  • 实际是很简单的，只是添加辅助线不容易看出，按照我叙述画出图来：
作B的平分线BE交AC于E，延长AB到F，使得BF=BD，连接FD，易知
BE//FD，角AFD=角ABE=角B/2=角C
又AD平分角A,所以FAD=CAD
在三角形ADF和ADC中，AD为公共边，及上述两对对应角相等
这两个三角形全等
AF=AC
即AC=AB+BF=AB+BD

    b***

    2009-03-16 14:06:46

    44 3 评论
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