函数
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x), 则f(f(2/5))的值是多少?
f(x)是偶函数, ∴f(-1/2)=f(1/2). 令x=-1/2,得-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2)=1/2*f(1/2), ∴f(1/2)=0. 令x=1/2,得1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2)=0,f(3/2)=0. 同理,f(5/2)=0, 令x=0,0*f(1)=1*f(0),f(0)=0, ∴f[f(5/2)]=f(0)=0. 仅供参考。
解:由xf(x+1)=(1+x)f(x)可得 3/2f(5/2)= 5/2f(3/2), 1/2f(3/2)= 3/2f(1/2) -1/2f(1/2)= 1/2f(-1/2) ∵f(x)是偶函数 有:f(1/2)=f(-1/2) ∴f(1/2)=0,f(3/2)=0,f(5/2)=0 又∵-1×f(-1+1)=(-1+1)f(-1) ∴-f(0)=0f(-1)=0 即:f(0)=0 那么:f(f(5/2)=f(0)=0。
答:f(5/2). 3/2*f(5/2)=5/2*f(3/2). 1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2). -/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2). 函数...详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
答:数学:甲数、乙数与丙数的和是1400,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的二分之一,求甲、乙、丙各多少?详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>