函数f(x)是定义在R上的偶函数，则f(x)的图像对称于y轴。 函数在R上有且仅有4个零点，则当 x≥0 时，函数有且仅有2个零点。 当 x≥0 时 f(x)=e^x-ax, 得 f'(x)=e^x-a, 令 f'(x)=0, 得唯一驻点 x=lna, f''(x)=e^x>0, 则 x=lna 是函数的唯一极小值点，极小值f(lna)=a(1-lna) 。 f(0)=1>0, limf(x)=+∞，要使 x≥0 时函数有且仅有2个零点， 则 a(1-lna)e. 则a的取值范围是 a∈(e,+∞)。
作图可解： 为了使偶函数f(x)在R上有且仅有4个零点，那么在x的正半轴上必须有且仅有两个零点——y=e^x与y=ax曲线有两个交点，那么在x的正半轴作y=e^x的曲线，那么y=ax必与之有两个交点，那么a的取值范围就是y=ax切于y=e^x的一点以及y=ax平行于y=e^x发散的一端的斜率值：前者的话，及f'(x)=a=e^x(ax=e^x),此时x=1,a=e；而后者的话，当y=e^x发散时，y'趋于垂直于x轴，则此时a趋于无穷。 综上所述：a的取值范围为（e,正无穷)
因为f(x)是偶函数，所以4个零点两正两负。当x>0时，f(x)=e^x-ax,有两个零点，方程e^x-ax=0有两根。设函数g(x)=e^x,h(x)=ax,它们的图像有两个交点。求导，令g'（x)=h'(x),得x=lna且a>1,再令ax>e^x,将上步所得结果代入得alna>e^lna,a>e。综上a>e。
f(0)=1>0，x→+∞时，f(x)→+∞. 由题意，当x>0时，f(x)=0有两个零点，因此f(x)应有1个顶点x0，且f(x0)0) f(lna)=a-alna0, lna-1>0, a>e a的取值范围(e,+∞).
不知道你是几年级的？可以利用导数求解！ 已知 f（x）是定义在R上的偶函数 f（x）不过0点a不等于1 X>=0时 f（x）=e^x-ax,若函数在R上有且仅有4个零点 那么X>=0时 f（x）有2个零点 f'（x）=e^x-a f'（x）为增函数，那么随着x从0到无穷大有e^x-a0 则只要x=0时e^x-a1
1)问题等同于：当X>=0时 f（x）=e^x-ax,若函数在(0,+∞)上有且仅有2个零点， 求a的取值范围. 2)y=e^x上过（0,0）的切线方程为：y=ex. 3）即当a=e时，f（x）=e^x-ax,在(0,+∞)上有且仅有1个零点。 当a>e时f（x）=e^x-ax,在(0,+∞)上有且仅有2个零点。 当ae.
就在你我之间！
问：数学已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a.如果函数y=f(x) 在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
答：哈哈，不难还问？ 零点定理：f(-1)f(1)<0 所以(a-5)(a-1)<0 5>a>1详情>>
答：详情>>
答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
