1。设60个位置分别编号为1,2,3。。。,60 设每个丈夫的座号为a1,a2,。。。,a30 每个妻子的座号为b1,b2,。。。,b30 设ai-bi≡ci(mod 60)（ci显然不为0，设-29≤ci≤30） 若有某个ci≡cj(mod 60)或ci+cj≡0(mod 60) 则命题成立 若对任意i,j都没有ci≡±cj(mod 60) 则|c1|,|c2|,。
。。|c29|,|c30|分别为1,2,。。。,30的一个排列 |c1|+|c2|+。。。+|c30|=1+2+。。。+30为一奇数 所以c1+c2+。。。+c30也为奇数 同时c1+c2+。。。+c30=(a1-b1)+(a2-b2)+。
。。+(a30-a30) =(a1+a2+。。。+a30+b1+b2+。。。+b30)-2(b1+b2+。。。+b30) =(1+2+。。。+60)-2(b1+b2+。。。+b30)为偶数 矛盾，所以命题成立 2。
（首先应加一个条件，a,b,c均为整数) 不妨设c为斜边 a^2+b^2=c^2 因为x^2≡0,1,4(mod 8) 若a^2,b^2,c^2≡1,4(mod 8),则等式显然不成立 所以a^2,b^2,c^2中一定有一个数被8整除 则其中一定有一个数被4整除，则4|abc x^2≡0,1(mod3) 显然不可能a^2,b^2,c^2均mod3余1 所以一定有一个数mod3余0，即这个数被3整除,则3|abc x^2≡0,±1(mod5) 若a^2,b^2,c^2≡±1(mod 8）则无法使等式成立 所以一定有一个数被5整除，即5|abc 因为3，4，5两两互质 所以3*4*5=60|abc。
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
