不等式习题
已知：定义在R上的函数f(x)满足当x>0时，f(x)>0,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证：函数f(x)为奇函数 (2)求证：f(x)在R上是增函数 (3)若f(k*3^x)+f(3^x - 9^x -2)<0对任意x属于R恒成立，求实数k的取值范围
解答：取x=y=0,得f(0)=0 取y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x)， ∴f(x)为奇函数 ②设m＞0,则f(x+m)-f(x)=f(x+m)+f(-x)=f(m)＞0, 即f(x+m)＞f(x),∴f(x)为增函数, ③由f(k3^x+3^x-9^x-2)＜f(0),得k3^x+3^x-9^x-2＜0， 即k＜(9^x+2-3^x)/3^x=3^x+2/3^x-1, ∵3^x+2/3^x≥2√2,∴3^x+2/3^x-1≥2√2-1, ∴k＜2√2-1时原不等式恒成立. (此方法称为值域法,即求出右边的范围,那么左边k的最值就得到了)
答：奇函数f(x)在(0,正无穷大）上为增函数 则f(-x)=-f(x) f(x)-f(-x)/x=f(x)+f(x)/x =f(x)*(x+1)/x<0 因x>0...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
