一道不等式证明题,高手帮帮!
已知p>0,q>0,p^3+q^3=2.求证p+q≤2
已知p>0,q>0,p^3+q^3=2.求证p+q≤2 2pq≤p^+q^--->4pq≤(p+q)^--->pq≤(1/4)(p+q)^ (p+q)^3 = p^3+q^3+3pq(p+q) = 2+3pq(p+q) ≤ 2+(3/4)(p+q)^3 --->(1/4)(p+q)^3 ≤ 2 --->(p+q)^3 ≤ 8 --->p+q ≤ 2
用反证法,假设p+q>2,得p>2-q.则p^3+q^3>(2-q)^3+q^3=6q^2-12q+8= 6(q-1)^2+2大于等于2。 得出p^3+q^3>2,推出矛盾,所以p+q必须小于等于2。
答:a>b,ab=1,a-b>0 (a-b)+2/(a-b)≥2√2 (a-b)^2+2≥2√2(a-b) a^2+b^2-2ab+2≥(2√2)(a-b) a^2...详情>>
答:白色沉淀:Ag2CO3,BaCO3,BaSO4,AgCl,CaCO3,Mg(OH)2,CaSO4,Al(OH)3 蓝色:CuSO4,CuCO3 红褐色:Fe(O...详情>>