在直角△ACD与直角△BCD中
∠ACD=90度-∠A， ∠ABC=90度-∠A
∴∠ACD=ABC
又 ∠ADC=90度=∠BDC
∴直角△ACD与直角△BCD相似
有 CD/AD=CD/DB
∴ CD^2=AD*DB
∵ BD＝4，CD＝2
得 2^2=AD*4
∴AD=1
在直角△ACD中
AC^2=AD^2 CD^2=1^2 2^2=5
∴AC=√5 （√表示平方根）
在直角△ACD中CDB中
BC^2=CD^2 DB^2=2^2 4^2=20
∴ BC=2√5
从而 tanA=BC/AC=2√5/√5=2
∴tanA=2。
问：几何问题几何问题 在ΔABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，求证:AB+CD>BC+AC
答：在ΔABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，求证:AB+CD>BC+AC. 证法(一) 设AB=c,CA=b,BC=a，则CD=ab/c, a^2+b^2...详情>>
答：详情>>
