在直角三角形ABC中,斜边AB上的高为CD,AB=12,AD:B? 爱问知识人

在直角三角形ABC中,斜边AB上的高为CD,AB=12,AD:BD=3:1,那么CD=?AC=?

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籃***

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因为ＡＢ＝１２，ＡＤ：ＢＤ＝３：１
所以ＡＤ＝９，ＢＤ＝３
又ＣＤ垂直于ＡＢ
所以根据直角三角形射影定理，ＡＤ：ＣＤ＝ＣＤ：ＢＤ
即ＣＤ＾２＝ＡＤｘＢＤ＝３ｘ９＝２７
ＣＤ＝３倍根号３
同理可知ＡＤ：ＡＣ＝ＡＣ：ＡＢ
即ＡＣ＾２＝ＡＤｘＡＢ＝９ｘ１２＝１０８
ＡＣ＝６倍根号３

2***

2006-05-04 15:52:07

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