全部答案

2018-12-30 01:49:55

• 证明:由已知β可由α1,α2,……,αr线性表示
  所以 向量组α1,α2,……,αr-1,β可由α1,α2,……,αr线性表示.
  再由已知,存在k1,...,kr 使得 β=k1α1 ... krαr,且kr≠0.
  所以 αr = (1/kr)(β-k1α1-...-km-1αm-1)
  故 αr可由α1,α2,……,αr-1,β线性表示.
  所以 向量组α1,α2,……,αr可由α1,α2,……,αr-1,β线性表示.
  所以向量组α1,α2,……,αr-1,β和α1,α2,……,αr等价.

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  万***

  2018-12-30 01:49:55

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