有关向量组的秩的定义
定义是:向量组中存在p个线性无关的向量ai1...aip,且任意一个向量均可由它们线性表示(或任意p+1个向量线性相关),则称向量组的秩为p。 我不明白既然“任意一个向量均可由它们线性表示”那么这p个向量就是线性相关的啊!怎么是无关呢??
楼上意思是对的,但表述不够通俗明确。 向量组中存在p个线性无关的向量ai1...aip,且任意一个向量均可由它们线性表示(或任意p+1个向量线性相关),则称向量组的秩为p。 这样理解: 任一个向量a,有两种情况: 1。 这个a就是这p个线性无关的向量组ai1...aip中的一个, 此时这个a可以用这p个(包括与a相等的向量在内)线性无关的向量ai1...aip线性表示;这无疑是正确的,因为自身等于自身,其余系数取零即可; 2。 这个a不是这p个线性无关的向量ai1...aip中的一个, 这个a可以用这p个线性无关的向量ai1...aip线性表示。 换句话说,这个矩阵中任一个向量都可以用那p个线性无关的向量组ai1...aip,线性表示,或任意p+1个向量线性相关,则第p+1个向量可以是那p个线性无关向量组中的一个,则称向量组的秩为p。
语文的问题。 这个定义是,已经告诉你,p个向量线性无关。 如果该向量组中任一个向量均可由它们表示。并且任何p+1个向量线性相关。那么这p个向量为该向量组的极大无关组。 称p为。。。
答:单个非零向量必线性无关。 设向量a不是零向量,若对某个实数k有,ka=0,则必有k=0,因此根据向量线性无关的定义,可知单个非零向量a线性无关。 事实上,单个向...详情>>
答:I came.详情>>
答:肯定是:if I was him详情>>