已知函数在处取到极小值.()求实数,的值及函数的单调区间;()若当时,不等式恒成...
已知函数在处取到极小值.
()求实数,的值及函数的单调区间;
()若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
()已知函数在处取到极小值。则,,可求实数,的值;求出函数的导数,然后令,解出函数的极值点,最后根据导数判断函数的单调性,从而求解;
()由题意当时,不等式恒成立,只要求出的最大值小于就可以了,从而求出实数的取值范围;
解:()得的定义域为
函数在处取到极小值。
,,(分)
,
所以的单调增区间为;单调减区间。 (分)
()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
令或(舍),,
当时,
因此可得:不等式恒成立时,(分)
本题意函数的极值为载体,主要考查函数的导数,函数单调性的判定,函数最值,函数,方程与不等式等基础知识,一般出题者喜欢考查学生的运算求解能力,推理论证能力及分析与解决问题的能力。
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