已知圆的方程为,直线,设点.若点为,试判断直线与圆的位置关系;若点在圆上,且,,...
已知圆的方程为,直线,设点.
若点为,试判断直线与圆的位置关系;
若点在圆上,且,,过点作直线,分别交圆于,两点,且直线和的斜率互为相反数.
若直线过点,求直线的斜率;
试问:不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
由点在圆外,求得圆心到直线的距离小于半径,可得直线和圆相交。由条件求得点。若直线过点,求得的斜率,可得的斜率,再利用两条直线的夹角公式求得直线的斜率。由直线和的倾斜角互补,可得为等腰三角形,直线平行于轴,故的斜率是,为定值。 解:当点的坐标为时,直线的方程为,圆心到直线的距离,直线与圆相交。
(分)由点在圆上,且,,得,即。由题意,是圆的直径,所以点的坐标为,且。又直线和的斜率互为相反数,所以(分)直线的方程为,由得:,解得:或,所以直线的斜率为。(分)记直线的斜率为,则直线的方程为:。将代入圆的方程得:,化简得:,是方程的一个根,,,由题意知:,同理可得,,(分),,不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率总为定值。
(分) 本题主要考查点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,直线的倾斜角和斜率,两条直线的夹角公式的应用,属于中档题。
答：解：设直线为y=x+a ===> x-y+a=0 相切时圆心到直线的距离等于半径2, 即：|a|/√2=√2 |a|=2 a=±2.详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答：这叫什么啊，没题目详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
